Topología Aplicada - Emalca 2021

Este es el sitio web del curso Topología Aplicada, parte del Emalca 2021, Perú (15-19 Nov). El curso es dictado por Jose Perea y Luis Scoccola (Northeastern University).

Sobre el curso

El curso cuenta con una componente teórica y una componente práctica. En la primera mitad de cada clase se dicta un tema básico de topología aplicada. En la segunda mitad se resuelven ejercicios computacionales basados en la teoría aprendida en la primera mitad.

Programa

Lunes	Teoría: complejos simpliciales, homología, PCA. Práctica: Notebook 0.
Martes	Teoría: Persistencia para clustering. Práctica: Enunciados 1, Notebook 1.
Míercoles	Teoría: Persistencia para el análisis de series temporales. Práctica: Enunciados 2, Notebook 2.
Jueves	Teoría: Persistencia para clasificación. Práctica: Enunciados 3, Notebook 3.
Viernes	Examen.

Ejercicios computacionales

Los ejercicios computacionales vienen en la foma de Jupyter Notebooks, que consisten en piezas de código Python que deben modificarse y ejecutarse. La forma más simple de modificar y ejecutar los ejercicios es usando Google Colab. Se dará una introducción a Python, Jupyter Notebooks y Google Colab el lunes.

Examen

Al final del curso se deberá entregar un solo documento con la resolución de los ejercicios en los Enunciados 1, 2 y 3 que pueden encontrarse arriba. La fecha límite para entregar las soluciones es: 11:59pm del domingo 21 de noviembre, 2021. El mail deberá tener subject: examen topologia aplicada -- [SU NOMBRE COMPLETO] y deberá ser enviado a x@gmail.com para x = luis.scoccola.

Referencias

Persistencia para clasificación

Persistence Images: A Stable Vector Representation of Persistent Homology. Adams, Chepushtanova, Emerson, Hanson, Kirby, Motta, Neville, Peterson, Shipman, Ziegelmeier, 2016.